ครูเอื้อ เกิดเมื่อวันที่ 21 มกราคม พ.ศ. 2453 ที่ตำบลโรงหีบ อำเภออัมพวา จังหวัดสมุทรสงคราม ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว บิดาคือ นายดี สุนทรสนาน มารดาคือนางแส สุนทรสนาน มีพี่น้องร่วมบิดามารดาเดียวกัน 3 คน

คูรเอื้อเริ่มเรียนหนังสือที่โรงเรียนวัดใหม่ราษฎร์บูรณะในจังหวัดสมุทรสงคราม เรียนได้ปีเศษพออ่านออกเขียนได้ บิดาก็พาตัวเข้ากรุงเทพมหานครในปี พ.ศ. 2460 โดยให้อาศัยอยู่กับหมื่นไพเราะพจมานผู้เป็นพี่ชายซึ่งรับราชการเป็นคนพากย์โขนในกรมมหรสพ และถูกส่งเข้าเรียนที่โรงเรียนวัดระฆังโฆสิตารามจนจบชั้นประโยคประถม ซึ่งเป็นระยะเวลาเดียวกับที่พระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงตั้งโรงเรียนพรานหลวงขึ้นที่สวนมิสกวัน เป็นโรงเรียนที่จัดตั้งขึ้นเพื่อสอนดนตรีทุกประเภท คุณเอื้อจึงได้ย้ายมาเรียนต่อที่โรงเรียนนี้ ภาคเช้าเรียนวิชาสามัญ ภาคบ่ายเรียนวิชาดนตรี ทางโรงเรียนสอนทั้งดนตรีไทยและดนตรีฝรั่ง คุณเอื้อถนัดดนตรีฝรั่ง ครูผู้ฝึกสอนคือ ครูโฉลก เนตรสุด อาจารย์ใหญ่คือ อาจารย์พระเจนดุริยางค์

วงดนตรีสุนทราภรณ์ ก่อตั้งเมื่อวันที่ 20 พฤศจิกายน พ.ศ. 2482 ในรัชสมัย พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวอานันทมหิดล รัชกาลที่ 8 การรวมกลุ่มของนักดนตรีวงสุนทราภรณ์ เกิดขึ้นตั้งแต่ปี พ.ศ. 2479 โดยเอื้อ สุนทรสนาน กับเพื่อนๆ ร่วมกันตั้งวงดนตรีไทยฟิล์มเป็นวงดนตรีประจำบริษัทไทยฟิล์ม ของพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าภาณุพันธ์ยุคล เมื่อบริษัทไทยฟิล์มเลิกกิจการในปี พ.ศ. 2482 ประจวบกับ วิลาศ โอสถานนท์ อธิบดีกรมโฆษณาการ ดำริให้มีวงดนตรีประจำกรม เอื้อ สุนทรสนาน และเพื่อนนักดนตรีวงไทยฟิล์ม จึงเข้ามาประจำเป็น วงหัสดนตรี กรมโฆษณาการ และเปลี่ยนชื่อวงเป็น วงดนตรีกรมประชาสัมพันธ์ ในเวลาต่อมา

นักดนตรีชุดเดียวกันนี้ เมื่อรับงานของทางราชการ จะใช้ชื่อวงว่า วงดนตรีกรมโฆษณาการ แต่เมื่อใช้รับงานส่วนตัว นอกเวลาราชการ จะใช้ชื่อวงว่า วงดนตรีสุนทราภรณ์ โดยนำชื่อมาจากนามสกุล ของเอื้อ สุนทรสนาน ผสมกับชื่อของคนรักของเอื้อ คือ คุณอาภรณ์ (สุนทรสนาน)