เฉลยแบบทดสอบ
						       ตัวบ่งปริมาณตัวแปรเดียว

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น				1.  x[x < 5] เป็นจริง เมื่อเอกภพสัมพัทธ์  คือ {0,1,2,3}
ตัวบ่งปริมาณตัวเดียว				    เพราะว่า  เมื่อให้  P(x) แทน  x < 5	
บทนิยามตัวบ่งปริมาณตัวเดียว			               จะได้    P(0) แทน  0 < 5	ซึ่งเป็นจริง
แบบทดสอบ1					           P(1) แทน  1 < 5	ซึ่งเป็นจริง	
สมมูลตัวบ่งปริมาณ					           P(2) แทน  2 < 5	ซึ่งเป็นจริง
แบบทดสอบ2 					           P(3) แทน  3 < 5	ซึ่งเป็นจริง
เฉลยสมมูลตัวบ่งปริมาณ				    จะเห็นนว่าเมื่อ x ด้วยสมาชิกแต่ละตัวใน  ในประโยค x < 5
นิเสธตัวบ่งปริมาณ					   แล้ว ได้ประพจน์ที่เป็นจริงทั้งหมด
แบบทดสอบ3					
การพิจารณาจากบทนิยาม			2.  x[x < 5] เป็นเท็จ  เมื่อเอกภพสัมพัทธ์ คือ {6,7,8}
					    เพราะว่า  ไม่ว่าจะแทน x ด้วย 6 หรือ 7 หรือ 8 ใน x < 5 จะได้
					    ประพจน์ที่เป็นเท็จเสมอ
					
					3.  x[x < 5] เป็นเท็จ  เมื่อเอกภพสัมพัทธ์ คือ I
					    เพราะว่า  เมื่อให้ P(x) แทน x < 5
					                 และ  6  I จะได้ P(6) แทน 6 < 5     ซึ่งเป็นเท็จ 
					    นั่นคือ มีสมาชิกใน I อย่างน้อยหนึ่งตัวคือ 6 เมื่อนำไปแทน x ใน 
					    P(x)แล้วได้ประพจน์ที่เป็นเท็จ
	
					4. x[x < 5] เป็นจริง  เมื่อเอกภพสัมพัทธ์คือ I
					    เพราะว่า  เมื่อให้ P(x) แทน x < 5 จะเห็นว่ามีสมาชิกใน I บางตัว
					                 เช่น   1   จะได้ 1 < 5 ซึ่งเป็นจริง

					5. พิจารณาประโยคเปิด  x < 0 
					    แทนค่า  x = -1    จะได้    -1 < 0   ซึ่งเป็นจริง
				  	    ดังนั้น  x[x < 0]  เป็นจริง		
					    พิจารณาประโยคเปิด  x-1 = 0
					    แทนค่า  x = -1    จะได้    1-1 = 0   ซึ่งเป็นจริง
					    ดังนั้น  x[x-1 = 0]  เป็นจริง
					    นั่นคือ  x[x < 0] ^  x[x - 1 = 0] เป็นจริง

					6. พิจารณาประโยคเปิด (x < 0) ^ (x -1 = 0)
				  	    แทนค่า x จะได้	(-1 < 0) ^ (-1-1 = 0)   ซึ่งเป็นเท็จ
							(0 < 0) ^ (0-1 = 0)     ซึ่งเป็นเท็จ
							(1 < 0) ^ (1-1 = 0)     ซึ่งเป็นเท็จ    
					    ดังนั้น  x[(x < 0) ^ (x -1 = 0)]  เป็นเท็จ